Calcule os limites a seguir:
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Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite unilateral de x→2⁺ da função (x+2)/(x²−4). O conteúdo envolvido é limite de função e fatoração de polinômios, e vamos precisar usar a ideia de simplificação antes de avaliar o limite.
Passo 2
Reconhecemos que x²−4 é uma diferença de quadrados, então podemos fatorar:
Passo 3
Com isso, para x≠2, a expressão original se simplifica:
Passo 4
Para entender o limite quando x→2⁺, note que x−2>0 fica cada vez menor, então estamos olhando para 1/(número positivo pequeno).
1/(valor positivo que tende a zero) cresce sem limite, ou seja, tende a +∞.
1/(valor positivo que tende a zero) cresce sem limite, ou seja, tende a +∞.
Resposta
+∞