Resolva os limites a seguir:
lim x -1 raizx+5-2x+1;

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto -1raizx+5-2x+1. O conteúdo aqui é limite de função envolvendo raiz e vamos precisar usar racionalização para eliminar a indeterminação.

Passo 2

Observamos que ao substituir x=-1 diretamente obtemos raiz-1+5-2=2-2=0 no numerador e x+1=-1+1=0 no denominador, ou seja, forma indeterminada 0/0.

Passo 3

Para resolver, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado da raiz, que é raizx+5+2:
raizx+5-2x+1cdotraizx+5+2raizx+5+2=(raizx+5)^2-2^2(x+1)(raizx+5+2)=x+5-4(x+1)(raizx+5+2)=x+1(x+1)(raizx+5+2)=1raizx+5+2

Passo 4

Agora o limite ficou livre de indeterminação, basta substituir x=-1:
limxto -11raizx+5+2=1raiz-1+5+2=12+2=14

Resposta

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