Calcule os limites das sequências abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
quando
.
O conteúdo envolvido é cálculo de limite de sequência usando a propriedade de limite de produto e o limite fundamental
O conteúdo envolvido é cálculo de limite de sequência usando a propriedade de limite de produto e o limite fundamental
Passo 2
Reescrevemos
em forma de produto de dois fatores mais simples:
Passo 3
Calculamos o limite do primeiro fator:
Passo 4
Calculamos o limite do segundo fator usando o limite fundamental com
:
Passo 5
Como o limite do produto é o produto dos limites (ambos iguais a 1), segue que
Resposta
O limite da sequência é
.