Calcule os limites das sequências abaixo e determine se converge ou diverge:
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
. Esse é um problema de limite de sequências racionais: como o numerador e o denominador são polinômios em
, vamos usar a comparação de graus ou a divisão pelo termo dominante para simplificar.
Passo 2
Para simplificar
, dividimos numerador e denominador pelo maior grau de
que aparece no denominador (grau 1). Assim,
Passo 3
Agora calculamos o limite. Quando
, temos
, logo
Passo 4
Como o limite não é um número finito e vai para
, concluímos que a sequência diverge (não converge para um valor real).
Resposta
O limite é +∞, portanto a sequência diverge.