Calcule os limites por substituição. Se possível, confirme suas respostas num computador ou numa calculadora.
\lim _{x \rightarrow-1} \frac{3 x^{2}}{2 x-1}

Passo 1

O enunciado pede para calcular \lim_{x\to-1}\frac{3x^2}{2x-1} por substituição. O conteúdo é limites de funções racionais e a ideia é usar a continuidade no ponto se o denominador não for zero.

Passo 2

Verificamos o denominador em x=-1:
2(-1)-1 = -2 - 1 = -3 \neq 0,
logo a função é contínua em x=-1 e podemos substituir diretamente.

Passo 3

Fazendo x=-1 na expressão, temos
\text{numerador} = 3\cdot(-1)^2 = 3,
\text{denominador} = 2\cdot(-1)-1 = -3,
portanto
\frac{3}{-3} = -1.

Resposta

-1

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