Calcule os limites substituindo os valores abaixo.
\lim _{y \rightarrow 1} \frac{y^{2}}{y-5}

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite da função racional
f(y)=\frac{y^{2}}{y-5}
quando y se aproxima de 1. Para resolver, usamos o conceito de continuidade de funções racionais: se o denominador em y=1 for diferente de zero, o limite é obtido por substituição direta.

Passo 2

Verificamos o denominador em y=1:
1-5=-4\neq0.
Como não há indeterminação, a função é contínua em y=1 e
\lim_{y\to1}\frac{y^{2}}{y-5} =\frac{1^{2}}{1-5} =\frac{1}{-4} =-\frac{1}{4}.

Resposta

-\tfrac{1}{4}

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