Calcule os limites com
tendendo a mais e menos infinito e desenhe o gráfico da função
.
Passo 1
Resumo: Temos a função
. O conteúdo é limites de funções exponenciais de base entre 0 e 1 e esboço de gráfico. Vamos usar as propriedades de limites para exponenciais e depois examinar a forma do gráfico.
Passo 2
Cálculo dos limites: primeiramente lembramos que para base
vale
e
. Aplicando a
:
Portanto
e
Logo
Passo 3
Esboço do gráfico: a função é crescente pois
. Tem assíntota horizontal em
. No ponto
vale
. Assim, conforme
o gráfico vai a
, passa por
e se aproxima de 3 quando
.