Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo da matéria é limite do tipo exponencial, e vamos precisar usar a definição de
ou então o desenvolvimento em série da função logaritmo para lidar com o expoente variável.
Passo 2
Vamos chamar
e assumir que
. Tomando o logaritmo de ambos os lados, obtemos
Usamos o fato de que, quando
,
. Aqui
, então
Substituindo,
Logo
, o que implica
.