Calcule os limites trigonométricos:
Passo 1
O enunciado pede
que envolve limites de funções trigonométricas próximas de zero. Vamos usar identidades trigonométricas e os limites notáveis de pequenas variações.
Passo 2
Escrevemos
em termos de seno e cosseno para fatorar a diferença:
Passo 3
Substituindo na expressão original, obtemos
Passo 4
Agora usamos limites conhecidos:
Para
muito pequeno,
, que tende a zero.
Passo 5
Multiplicando as partes, o produto tende a