Calcule os limites, usando o valor 1000 para o símbolo
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo é limite de função racional e vamos usar fatoração de polinômios para eliminar a indeterminação.
Passo 2
Verificamos a forma da indeterminação substituindo
:
Logo temos
, indeterminação que exige simplificação por fatoração.
Passo 3
Fatoramos o denominador:
Para o numerador, dividimos por
(síntese ou divisão polinomial):
ao dividir por
obtemos quociente
e resto zero.
Portanto
ao dividir
Portanto
Passo 4
A expressão simplificada para
é
Como
é contínua em
, o limite é