Calcule os limites, usando o valor 1000 para o símbolo infty
lim x 0 9 x^3+9 x^2-32 x^11-x^3+9

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxto 09x^3+9x^2-32x^11-x^3+9
Trata-se de quociente de polinômios; como o denominador em x=0 não é zero, podemos usar substituição direta para encontrar o limite.

Passo 2

Calculamos o numerador em x=0:
9cdot 0^3 + 9cdot 0^2 - 3 = -3

Passo 3

Calculamos o denominador em x=0:
2cdot 0^11 - 0^3 + 9 = 9

Passo 4

Como a função é contínua em x=0 e o denominador em 0 é diferente de zero, segue que
limxto 09x^3+9x^2-32x^11-x^3+9 =-39=-tfrac13

Resposta

-tfrac13

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