Calcule os limites, usando o valor 1000 para o símbolo
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
usando
como aproximação de
. O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito, e vamos aproveitar que os termos de maior grau determinam o comportamento.
Passo 2
Dividimos numerador e denominador por
para expor os fatores dominantes:
Quando
, todos os termos com
vão a zero. Logo, o limite exato é
.
Passo 3
Para estimar numericamente usando
, note que
,
e
. Assim,
e
Resposta
O valor exato do limite é
, e sua aproximação para
fica aproximadamente
.