Calcule os limites. Use preferencialmente uma mudança de variável.
Passo 1
Temos que calcular o limite
. O conteúdo é limites de funções. Para explorar a dica dada, vamos usar uma mudança de variável para aproveitar o limite clássico de
.
Passo 2
Definimos a mudança de variável
. Assim, quando
,
. Substituindo
no denominador, obtemos:
Logo, o limite passa a ser
Passo 3
Para usar o limite padrão
, reescrevemos
Ao calcular os limites separadamente, temos
Passo 4
Multiplicando os resultados, o limite é
.
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