Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo da matéria é limite de funções polinomiais e a técnica que vamos usar envolve fatoração de diferença de cubos.
Passo 2
Ao tentar a substituição direta
, o numerador e o denominador ficam iguais a zero, gerando a forma indeterminada
. Por isso, precisamos manipular a expressão antes de avaliar o limite.
Passo 3
Aplicamos a fatoração da diferença de cubos:
Substituímos essa fatoração na expressão do limite e simplificamos cancelando o fator comum
Passo 4
Com a forma simplificada, podemos agora fazer a substituição direta
sem indeterminação:
Resposta
3