Calcule: \log _{\frac{2}{3}} \frac{8}{27} Passo 1O enunciado pede para calcular \log_{\frac{2}{3}}\frac{8}{27}. O conteúdo aqui é Logaritmo na definição básica: \log_{a}b = x \quad\Longleftrightarrow\quad a^{x} = b, desde que a>0 e a\neq1. Passo 2Reconhecemos que \frac{8}{27} = \frac{2^{3}}{3^{3}} = \bigl(\tfrac{2}{3}\bigr)^{3}. Passo 3Pela definição de logaritmo, se \bigl(\tfrac{2}{3}\bigr)^{3} = \frac{8}{27}, então \log_{\frac{2}{3}}\frac{8}{27} = 3. Resposta 3 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosCalcule: \log _{\frac{2}{3}} \frac{8}{27} Calcule: \log _{5} 125 Encontre o limite: \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{2-3 x^{2}}{5 x^{2}+4 x} Encontre o limite: \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{2-3 x^{2}}{5 x^{2}+4 x}