Calcule os logaritmos sem usar calculadora.
(i) log 100000

Passo 1

Beleza, vamos calcular o logaritmo de 100000 sem usar a calculadora. Aqui, estamos trabalhando com logaritmos na base 10, que é um conceito da matemática chamado de Logaritmos. Para resolver isso, precisamos entender o que significa um logaritmo e como aplicar suas propriedades básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um logaritmo. O logaritmo na base 10 de um número é o expoente ao qual o 10 deve ser elevado para resultar nesse número. Em outras palavras, se temos:
isso significa que:

Passo 3

No nosso caso, queremos encontrar . Vamos chamar esse logaritmo de :

Passo 4

Agora, precisamos expressar 100000 como uma potência de 10. Sabemos que:
Vemos que .

Passo 5

Comparando com a equação , percebemos que:
Portanto:

Resposta

Exercícios relacionados