Calcule m, n \in \mathbb{R} para que a reta r: \vec{X}=(1,2,0)+\lambda(2, m, m) esteja contida no plano

Passo 1

O enunciado dá apenas a reta
r:\vec{X}=(1,2,0)+\lambda\,(2,m,m)
e pede m,n\in\mathbb{R} para que r esteja contida em um plano, mas não fornece a equação desse plano (nem em forma cartesiana nem paramétrica).

Passo 2

Para que uma reta esteja contida em um plano é imprescindível conhecer a equação desse plano, pois somente assim podemos impor que (1) o ponto inicial da reta satisfaça a equação do plano e (2) o vetor diretor da reta seja paralelo ao plano (isto é, ortogonal ao vetor normal do plano).

Resposta

Não é possível determinar m e n porque a equação do plano em que a reta deve estar contida não foi fornecida.

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