Se os elementos de
são
, utilize a notação dos subscritos para escrever:
(a) o primeiro pivô.
(b) o multiplicador
da linha 1 a ser subtraído da linha
.
(c) o novo elemento que substitui
após a subtração.
(d) o segundo pivô.
(a) o primeiro pivô.
(b) o multiplicador
(c) o novo elemento que substitui
(d) o segundo pivô.
Passo 1
O enunciado pede para usar a notação de subscritos durante a eliminação de Gauss numa matriz
cujos elementos são
. Precisamos identificar o primeiro pivô, o multiplicador para zerar abaixo dele, o novo elemento após essa operação e, finalmente, o segundo pivô.
Passo 2
O primeiro pivô é o elemento que fica na primeira linha e primeira coluna da matriz original. Em notação de subscritos, isso é
Passo 3
Para zerar o elemento
(na linha
e coluna 1), usamos um multiplicador
que é exatamente o quociente entre esse elemento e o primeiro pivô:
Passo 4
Após subtrair
vezes a primeira linha da linha
, o novo valor que substitui
(linha
, coluna
) passa a ser
Passo 5
Depois de executar essa eliminação para todas as linhas abaixo da primeira, o segundo pivô é o elemento que ficou na posição de linha 2, coluna 2 da matriz atualizada. Em notação de subscritos:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)