Calcule a massa da mistura de gases do exercício 1 contida em um cilindro de 43,56 ft^3, onde atuam uma pressão de 9300 psi e uma temperatura de 290^circ F considerando-o um gás real. Este gás apresenta pressão e temperatura pseudocríticas de 668.35 psia e 400 R , respectivamente.

Passo 1

Beleza, aqui o que a gente tem: um cilindro de volume , cheio de uma mistura de gases (vamos tratar como “ar”, com peso molecular médio ). A pressão dentro é e a temperatura é . Como o gás não é ideal, a gente vai precisar do fator de compressibilidade . Para isso usamos os dados pseudocríticos do gás – e – e recorre a uma carta de compressibilidade geral (ou uma correlação).
Conteúdo/matéria: termodinâmica de gases reais, uso do fator de compressibilidade e da equação dos gases reais
O que precisamos:
  1. Converter unidades para a forma “Rankine”, etc.
  2. Calcular temperaturas e pressões reduzidas e .
  3. Obter pela carta de compressibilidade.
  4. Usar a equação real de estado .
  5. Passar de mols para massa usando .

Passo 2

Primeiro convertemos tudo:
  • A temperatura T = 290 + 460 = 750 R vira em Rankine:
Tr = TTc = 750400 = 1,875, Pr = PPc = 9300668,35 approx 13,92
  • Volume e pressão já estão em e .
Em seguida calculamos as reduzidas:

Passo 3

Com Z approx 0,88 a gente consulta a carta generalizada de compressibilidade ou usa um ajuste empírico. Nessa região tipicamente sai
Isso diz o quanto “desvia” do ideal.

Passo 4

Agora entra a equação dos gases reais:
P,V = Z,n,R,T,
onde n = P,VZ,R,T = 9300 times 43,560,88 times 10,7316 times 750 lbmol .
Isolando n approx 4,051times10^57,085times10^3 approx 57,2 lbmol :
Vamos calcular:
  • Numerador: .
  • Denominador:
    Logo

Passo 5

Por fim a massa total é
m = n times M = 57,2 lbmol ;times; 28,97 lbmlbmol approx 1657 lbm

Resposta

A massa da mistura real no cilindro é, aproximadamente,
boxedm approx 1,66 times 10^3 lbm

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