Calcule a massa de \mathrm{O}_{2} necessária para queimar completamente 23 g de \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O} na qual também se formam \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}. Qual a quantidade em mol desta massa de oxigênio que você calculou?
3 \mathrm{O}_{2}+\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O} \rightarrow 2 \mathrm{CO}_{2}+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede duas coisas claras:
  • Calcular a massa de \mathrm{O}_{2} necessária para queimar completamente 23\\ \text{g} de \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}, segundo a reação fornecida.
  • Determinar a quantidade em mol dessa massa de \mathrm{O}_{2}.
Informações dadas que vamos usar:
  • Massa inicial de \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}: 23\\ \text{g}.
  • Equação de reação (este é o dado estequiométrico que relaciona mols):
3\,\mathrm{O}_{2} + \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} \rightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Da equação segue que 1 mol de \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} consome 3 mol de \mathrm{O}_{2}.
No restante da resolução vamos transformar massa em mols usando massas molares e aplicar a razão estequiométrica para achar a massa de \mathrm{O}_{2}.

Passo 2

Conceito importante (rápido e prático): a quantidade de substância em mols relaciona massa e massa molar pela fórmula
n=\frac{m}{M},
onde n é a quantidade em mol, m é a massa em gramas e M é a massa molar em \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.
Vamos calcular a massa molar de \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}. Usando massas atômicas inteiras aproximadas para facilitar contas sem calculadora:
  • Carbono: 12\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1},
  • Hidrogênio: 1\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1},
  • Oxigênio: 16\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.
Então a massa molar de \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} é
M_{\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}} = 2\cdot12 + 6\cdot1 + 1\cdot16 = 24 + 6 + 16 = 46\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.

Passo 3

Calcular quantos mols de \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} há em 23\\ \text{g} usando n=\dfrac{m}{M}:
n_{\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}} = \frac{23}{46} = 0{,}5\\ \text{mol}.
Observação: a divisão dá exatamente 1/2, então são 0{,}5 mol.

Passo 4

Usar a estequiometria da reação: da equação sabemos que
1\\ \text{mol de }\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}\\ \text{requer}\\\ 3\\ \text{mol de }\mathrm{O}_{2}.
Logo a quantidade de mols de \mathrm{O}_{2} necessária é
n_{\mathrm{O}_{2}} = 3 \times n_{\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}} = 3 \times 0{,}5 = 1{,}5\\ \text{mol}.

Passo 5

Agora calculamos a massa correspondente a 1{,}5 mol de \mathrm{O}_{2}. Primeiro a massa molar de \mathrm{O}_{2}:
M_{\mathrm{O}_{2}} = 2\times 16 = 32\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.
A massa é dada por m = n\cdot M, portanto
m_{\mathrm{O}_{2}} = 1{,}5 \times 32 = 48\\ \text{g}.

Passo 6

Resumo rápido dos cálculos (verificação mental): 23\\ \text{g} de \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} é 0{,}5 mol; precisando de 3 mol de \mathrm{O}_{2} por mol de combustível, obtém-se 1{,}5 mol de \mathrm{O}_{2}; multiplicando por 32\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} chega-se a 48\\ \text{g}. Está consistente.

Resposta

48\\ \text{g de }\mathrm{O}_{2}
1{,}5\\ \text{mol de }\mathrm{O}_{2}

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