A hidroxicloroquina \left(\mathrm{C}_{10} \mathrm{H}_{26} \mathrm{CIN}_{3} \mathrm{O}\right) é um fármaco utilizado para tratamento de malária, artríte, lúpus entre outros. Calcule a massa molar do composto e diga a quantidade molar e percentual em massa de cada elemento presente na sua fórmula molecular.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: (1) a massa molar do composto hidroxicloroquina cuja fórmula molecular é \mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{26}\mathrm{Cl}\mathrm{N}_{3}\mathrm{O}; (2) para cada elemento presente na fórmula, a quantidade molar e o percentual em massa.
As informações dadas diretamente no enunciado que vamos usar são:
  • fórmula molecular: \mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{26}\mathrm{Cl}\mathrm{N}_{3}\mathrm{O};
  • contagens de átomos por fórmula: 10 átomos de carbono, 26 de hidrogénio, 1 de cloro, 3 de nitrogénio e 1 de oxigénio.

Passo 2

O que significa “massa molar” e como vamos calculá‑la (conceito): a massa molar M de um composto é a soma das massas atômicas de todos os átomos que aparecem numa molécula, multiplicadas pelos seus coeficientes estequiométricos. Em fórmula:
M = \sum_{i} n_i \cdot A_i
onde n_i é o número de átomos do elemento i na fórmula (a “quantidade molar por mol de composto”) e A_i é a massa atômica relativa do elemento i (em \text{g mol}^{-1}). A unidade de M é \text{g mol}^{-1}.
Para calcular usamos massas atômicas padrão (tabela periódica). Os valores que vou usar são:
A_{\mathrm{C}} = 12{,}011\\ \text{g mol}^{-1},\quad A_{\mathrm{H}} = 1{,}008\\ \text{g mol}^{-1},
A_{\mathrm{Cl}} = 35{,}45\\ \text{g mol}^{-1},\quad A_{\mathrm{N}} = 14{,}007\\ \text{g mol}^{-1},\quad A_{\mathrm{O}} = 15{,}999\\ \text{g mol}^{-1}.

Passo 3

Calcular a contribuição de massa de cada elemento (isto é, quantos gramas desse elemento existem em 1 mol do composto). Para cada elemento fazemos n_i \cdot A_i:
  • carbono:
\text{massa de C} = 10 \times 12{,}011 = 120{,}110\\ \text{g}
  • hidrogénio:
\text{massa de H} = 26 \times 1{,}008 = 26{,}208\\ \text{g}
  • cloro:
\text{massa de Cl} = 1 \times 35{,}45 = 35{,}450\\ \text{g}
  • nitrogénio:
\text{massa de N} = 3 \times 14{,}007 = 42{,}021\\ \text{g}
  • oxigénio:
\text{massa de O} = 1 \times 15{,}999 = 15{,}999\\ \text{g}
Esses valores representam quantos gramas de cada elemento existem em exatamente 1 mol do composto (porque multiplicámos o número de átomos por mol pelo A_i) — por isso o termo “quantidade molar” por elemento é simplesmente o coeficiente estequiométrico n_i (veja o Passo 6).

Passo 4

Somar todas as contribuições para obter a massa molar total do composto:
M = 120{,}110 + 26{,}208 + 35{,}450 + 42{,}021 + 15{,}999
(esta soma dá a massa em \text{g} correspondente a 1 mol da molécula).

Passo 5

Agora vamos falar da definição do percentual em massa de um elemento. O percentual em massa do elemento i é dado por:
\%\\ \text{massa}_i = \frac{n_i \cdot A_i}{M} \times 100\%.
Explicando devagar: o numerador n_i\cdot A_i é a massa (em g) do elemento i presente em um mol do composto; dividindo pela massa molar total M obtém‑se a fração da massa devida a esse elemento; multiplicando por 100\% converte em percentagem.

Passo 6

Calcular a quantidade molar de cada elemento por 1 mol do composto (isto é trivial a partir da fórmula) e aplicar a fórmula do Passo 5 para cada elemento. Os n_i são:
  • carbono: n_{\mathrm{C}} = 10 mol (ou seja, em 1 mol do composto há 10 mol de átomos de C);
  • hidrogénio: n_{\mathrm{H}} = 26 mol;
  • cloro: n_{\mathrm{Cl}} = 1 mol;
  • nitrogénio: n_{\mathrm{N}} = 3 mol;
  • oxigénio: n_{\mathrm{O}} = 1 mol.
Agora calculamos cada \%\\ \text{massa}_i substituindo os números já obtidos no Passo 3 e o M (soma do Passo 4).

Passo 7

Fazer as contas numéricas (mostrando os passos): primeiro escrevo a soma do Passo 4 explicitamente e depois os percentuais.
Soma:
M = 120{,}110 + 26{,}208 + 35{,}450 + 42{,}021 + 15{,}999 = 239{,}788\\ \text{g mol}^{-1}.
Percentuais (cada um calculado com a fórmula do Passo 5):
  • carbono:
\%\\ \text{C} = \frac{120{,}110}{239{,}788}\times100\% \approx 50{,}09\%.
  • hidrogénio:
\%\\ \text{H} = \frac{26{,}208}{239{,}788}\times100\% \approx 10{,}93\%.
  • cloro:
\%\\ \text{Cl} = \frac{35{,}450}{239{,}788}\times100\% \approx 14{,}78\%.
  • nitrogénio:
\%\\ \text{N} = \frac{42{,}021}{239{,}788}\times100\% \approx 17{,}52\%.
  • oxigénio:
\%\\ \text{O} = \frac{15{,}999}{239{,}788}\times100\% \approx 6{,}68\%.
Como verificação rápida, a soma dos percentuais dá aproximadamente 100{,}00\% (diferenças pequenas são devidas a arredondamento), o que confirma consistência.

Passo 8

Resumo interpretativo (como usar isso na prova): para obter a massa molar sempre multiplicar o número de átomos pelo respectivo A_i e somar. Para obter percentuais, dividir a contribuição de massa de cada elemento pela massa molar total e multiplicar por 100\%. Para a “quantidade molar” por elemento, basta ler os coeficientes da fórmula (ex.: 10 mol de C por 1 mol do composto). Mantém a calma na prova: escreva a tabela com colunas "elemento | n_i | A_i | n_iA_i" e depois some e calcule percentuais — é rápido e seguro.

Resposta

Massa molar: 239{,}788\\ \text{g mol}^{-1}
Quantidade molar por 1 mol do composto:
C: 10 mol
H: 26 mol
Cl: 1 mol
N: 3 mol
O: 1 mol
Percentual em massa de cada elemento:
C: 50{,}09\%
H: 10{,}93\%
Cl: 14{,}78\%
N: 17{,}52\%
O: 6{,}68\%

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