Calcule a massa de um sólido E com densidade
, onde E é a região limitada pelo cilindro
e os planos
e
Passo 1
O enunciado pede calcular a massa de um sólido de densidade
na região limitada por
,
e
. O conteúdo envolvido é integral tripla em coordenadas cilíndricas para massa com densidade variável.
Passo 2
Passamos para coordenadas cilíndricas:
,
,
. A densidade vira
e o elemento de volume é
. Assim a massa fica
Passo 3
Agora calculamos a integral: primeiro em
:
. Depois em
:
Passo 4
Por fim em
:
.