Calcule a massa de vapor de água presente numa sala de 400 m^3, com ar a 27^circ C, num dia em que a umidade relativa é 53%. OBS: a pressão de vapor da água a 23^circ C é 0,026 atm.

Passo 1

Beleza, o problema diz: “Calcule a massa de vapor de água numa sala de 400 m³, ar a 27 °C, umidade relativa de 53 % e pressão de vapor saturado 0,026 atm (a 23 °C).”
Conteúdo envolvido:
  • Definição de umidade relativa (φ).
  • Pressão parcial do vapor de água.
  • Equação dos gases ideais .
  • Conversão de unidades (m³ para L, °C para K).
  • Cálculo de massa a partir do número de mols.

Passo 2

Primeiro, a umidade relativa φ diz como a pressão parcial do vapor ( Pv = phi times Prm sat ) se compara à pressão de vapor saturado ( Pv = 0,53 times 0,026 approx 0,01378 rm atm ):
Aqui e .
Então

Passo 3

Precisamos do volume em litros (porque o R que vamos usar está em L·atm/(mol·K)).
1 m³ = 1000 L, logo
V = 400 rm m^3 = 400 times 1000 = 400,000 L

Passo 4

Aplicando a equação dos gases ideais
PV = nRT Longrightarrow n = Pv,VR,T
Onde
  • n = 0,01378 times 400,0000,082 times 300 approx 224 rm mol ,
  • ,
  • ,
  • .
Então

Passo 5

Para achar a massa, multiplica-se o número de mols pela massa molar da água ( m = n times M = 224 rm mol times 18 rm g/mol = 4032 g ):
m approx 4,03 rm kg
Convertendo pra quilos:

Resposta

A massa de vapor de água na sala é aproximadamente .

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