Calcule a massa de
para
e a densidade
Passo 1
O enunciado pede a massa do sólido
com densidade
.
Para calcular a massa usamos a integral tripla
Para calcular a massa
Passo 2
Para explorar a simetria circular, mudamos para coordenadas cilíndricas:
Nesse sistema a densidade fica
e o elemento de volume é
Os limites são
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Agora calculamos cada uma das integrais:
Passo 5
Multiplicando os resultados,