Calcule as massas moleculares dos seguintes compostos:
cafeína \left(\mathrm{C}_{8} \mathrm{H}_{10} \mathrm{~N}_{4} \mathrm{O}_{2}\right)

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:
  • Dado o composto cafeína com fórmula \mathrm{C}_{8}\mathrm{H}_{10}\mathrm{N}_{4}\mathrm{O}_{2}.
  • Pede-se calcular a massa molecular (massa molar) desse composto.

Passo 2

O que é massa molecular / massa molar e como calcular (aula rápida):
  • A massa molar de uma molécula é a soma das massas atômicas de todos os átomos que a compõem, expressa em \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.
  • Se na fórmula há diferentes elementos, a regra é:
M = \sum_{i} n_i \, M_i
onde:
  • n_i é o número de átomos do elemento i na fórmula (por exemplo, para o carbono aqui n_{\mathrm{C}}=8);
  • M_i é a massa atômica do elemento i (em \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}).
    Em palavras: multiplica-se o número de átomos de cada elemento pela massa atômica desse elemento e soma-se tudo.

Passo 3

Quais massas atômicas usar (explicação prática):
  • Em provas sem calculadora costuma-se usar aproximações inteiras fáceis de manipular: \,M_{\mathrm{C}}=12, \,M_{\mathrm{H}}=1, \,M_{\mathrm{N}}=14, \,M_{\mathrm{O}}=16\ (unidades \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}). Isso permite contas de cabeça.
  • Se for pedido valor mais preciso (ou se a prova permitir calculadora), usam-se massas atômicas com casas decimais vindas da tabela periódica: por exemplo \,M_{\mathrm{C}}=12{,}01, \,M_{\mathrm{H}}=1{,}008, \,M_{\mathrm{N}}=14{,}01, \,M_{\mathrm{O}}=16{,}00.
    Vou calcular primeiro com a aproximação inteira (fácil de fazer à mão) e em seguida mostro o cálculo com os valores mais precisos.

Passo 4

Cálculo com aproximações inteiras (método prático para prova sem calculadora):
Usando a fórmula \mathrm{C}_{8}\mathrm{H}_{10}\mathrm{N}_{4}\mathrm{O}_{2},
M = 8\,M_{\mathrm{C}} + 10\,M_{\mathrm{H}} + 4\,M_{\mathrm{N}} + 2\,M_{\mathrm{O}}.
Substituindo as massas inteiras:
M = 8\cdot 12 + 10\cdot 1 + 4\cdot 14 + 2\cdot 16.
Agora calcule cada termo (mostrando passo a passo):
8\cdot 12 = 96,
10\cdot 1 = 10,
4\cdot 14 = 56,
2\cdot 16 = 32.
Somando tudo:
M = 96 + 10 + 56 + 32 = 194.
Então, com aproximações inteiras, a massa molar da cafeína é \,194\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.

Passo 5

Cálculo com massas atômicas mais precisas (quando a prova permite calculadora):
Usando M_{\mathrm{C}}=12{,}01, M_{\mathrm{H}}=1{,}008, M_{\mathrm{N}}=14{,}01, M_{\mathrm{O}}=16{,}00,
M = 8\cdot 12{,}01 + 10\cdot 1{,}008 + 4\cdot 14{,}01 + 2\cdot 16{,}00.
Calcule cada termo:
8\cdot 12{,}01 = 96{,}08,
10\cdot 1{,}008 = 10{,}08,
4\cdot 14{,}01 = 56{,}04,
2\cdot 16{,}00 = 32{,}00.
Somando:
M = 96{,}08 + 10{,}08 + 56{,}04 + 32{,}00 = 194{,}20.
Portanto, com valores mais precisos da tabela periódica, a massa molar da cafeína é \,194{,}20\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.

Passo 6

Observação final e dica para a prova:
  • A diferença entre os resultados vem só do nível de precisão adotado; ambos os procedimentos estão corretos dependendo do que o examinador espera.
  • Se a prova for sem calculadora, entregue \,194\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}. Se for com tabelas e calculadora, entregue \,194{,}20\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}. Força aí — deu para fazer bem direto!

Resposta

M = 194\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}
M = 194{,}20\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

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