Escreva a fórmula do nitreto de magnésio que contém os íons \mathrm{Mg}^{2+} e \mathrm{N}^{3-}

Passo 1

O enunciado pede para escrever a fórmula do nitreto de magnésio formado pelos íons fornecidos. As informações dadas são:
  • íon catiônico: \mathrm{Mg}^{2+};
  • íon aniônico: \mathrm{N}^{3-}.
    A pergunta é: qual a fórmula do composto iônico neutro que contém esses íons?

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): um composto iônico neutro deve ter soma total das cargas positivas igual à soma total das cargas negativas. Ou seja, se houver \,x\, íons \mathrm{Mg}^{2+} e \,y\, íons \mathrm{N}^{3-}, deve valer
2x = 3y,
porque 2 é a carga (magnitude) do \mathrm{Mg}^{2+} e 3 é a carga (magnitude) do \mathrm{N}^{3-}. Explicando: o lado esquerdo representa a carga total positiva ( x vezes +2) e o direito a carga total negativa em módulo ( y vezes 3).

Passo 3

Método prático para achar os menores x e y inteiros positivos que satisfazem \,2x=3y.
Opção 1 (álgebra simples): escreva
2x=3y \quad\Rightarrow\quad x= \tfrac{3}{2}y.
Para x ser inteiro, y precisa ser múltiplo de 2. Colocando y=2k e x=3k para algum inteiro k\ge 1. O menor k que dá números inteiros positivos é k=1, então o menor par inteiro é x=3 e y=2.
Opção 2 (MMC): tomar o mínimo múltiplo comum (MMC) de 2 e 3, que é 6. Esse valor 6 é a carga total comum que igualamos: para obter 6 como carga total positiva precisamos de \,3 íons de carga +2 (porque 3\times2=6); para obter 6 como carga total negativa precisamos de \,2 íons de carga -3 (porque 2\times3=6). Ambas abordagens dão o mesmo par mínimo x=\!3, y=\!2.

Passo 4

Interpretação do resultado (como montar a fórmula):
  • serão necessários \,3 cátions \mathrm{Mg}^{2+};
  • serão necessários \,2 ânions \mathrm{N}^{3-}.
    Esses números viram os subscritos dos elementos na fórmula empírica: o subscript para magnésio é \,3 e para nitrogênio é \,2.

Passo 5

Observações úteis para a prova (dicas práticas e exemplos):
  • Não escreva as cargas na fórmula final; escrevem-se apenas os símbolos dos elementos com subscritos (números de átomos).
  • Para íons monoatômicos não se usam parênteses; para íons poliatômicos, se o subscript for maior que 1, usa-se parêntese em volta do íon antes de colocar o subscript (ex.: nitrato \mathrm{NO_3^-} em \mathrm{Ca(NO_3)_2}).
  • Exemplos rápidos com o mesmo raciocínio:
    • \mathrm{Ca}^{2+} e \mathrm{Cl}^{-} → subscritos \,1 e \,2 → fórmula: \mathrm{CaCl_2}.
    • \mathrm{Al}^{3+} e \mathrm{O}^{2-} → subscritos \,2 e \,3 → fórmula: \mathrm{Al_2O_3}.
  • Dica-relâmpago para a prova: faça o “troca cargas” (crossover) mental — trocar a magnitude da carga de um íon como subscript do outro e simplificar se possível — e sempre cheque se a soma das cargas resulta em zero.

Resposta

\mathrm{Mg}_3\mathrm{N}_2

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