7.1 (a) Calcule
\mathbf{H} em componentes cartesianos em P(2,3,4) se existe um filamento de corrente no eixo z no qual circulam 8 mA na direção
\mathbf{a}_{z}. (b) Repita se o filamento está posicionado em x=-1, y=2. (c) Calcule
\mathbf{H} se ambos os filamentos estão presentes.
\mathbf{H} em componentes cartesianos em P(2,3,4) se existe um filamento de corrente no eixo z no qual circulam 8 mA na direção
\mathbf{a}_{z}. (b) Repita se o filamento está posicionado em x=-1, y=2. (c) Calcule
\mathbf{H} se ambos os filamentos estão presentes.
Passo 1
O enunciado pede o campo magnético de intensidade vetorial
em ponto
devido a um filamento de corrente infinita. O conteúdo é magnetostática de linha de corrente infinita, onde usaremos a fórmula
em coordenadas cilíndricas, e depois converteremos para componentes cartesianas.
Passo 2
Para um condutor retilíneo infinito paralelo ao eixo
passando por
, a distância radial até o ponto
é
e o versor em coordenadas cartesianas é
e o versor
Logo
Passo 3
Caso (a): o filamento está no eixo
, ou seja,
,
. No ponto
temos
Com
,
Passo 4
Caso (b): o filamento está em
,
. Em
temos
então
Passo 5
Caso (c): por superposição, o campo total é