Um sistema trifásico simétrico a quatro fios, com tensão de linha de 440 V , alimenta uma carga em estrela com impedâncias
e
. Determine as componentes simétricas das tensões de fase e de linha e o grau de desequilíbrio das tensões.
Passo 1
O enunciado descreve um sistema trifásico simétrico a quatro fios, com tensão de linha
V, que alimenta uma carga estrela desequilibrada com impedâncias
Como o neutro da carga está diretamente ligado ao neutro da fonte (sistema quatro-fios), as tensões de fase na carga coincidem com as tensões de fase da fonte, que são perfeitamente simétricas. Vamos calcular: (1) tensões de fase e de linha; (2) componentes simétricas dessas tensões; (3) grau de desequilíbrio.
Passo 2
Calcular as tensões de fase da fonte. A tensão de linha é
Logo, a tensão de fase (módulo) vale
Em notação fasorial, tomando
na fase A como referência, temos
Passo 3
Obter as tensões de linha em função das tensões de fase:
Sabendo que no sistema simétrico padrão isso resulta em
em volts.
Passo 4
Calcular as componentes simétricas das tensões de fase
. As fórmulas são
onde
. Substituindo as fases simétricas:
logo
Análogo mostra que
Para as tensões de linha, as componentes simétricas são
Passo 5
Determinar o grau de desequilíbrio das tensões, definido como
Aqui
, portanto
Resposta
As tensões de fase são
As tensões de linha são
Componentes simétricas:
Grau de desequilíbrio
.