Calcule
das seguintes funções
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
Esse problema envolve decomposição em frações parciais e o fato de que
.
Passo 2
Primeiro fatoramos o polinômio quadrático do denominador:
Assim
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
obtemos o numerador comum:
Expandindo cada termo:
Comparando coeficientes com
temos o sistema
Passo 4
Resolvendo o sistema:
- De
segue . - Substituindo em
dá , ou . - Substituindo também em
dá , ou .
Igualando resulta em .
Então e .
Passo 5
Temos, portanto,
Aplicando a transformada inversa termo a termo,