Calcule \mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} para o elétron de valência em cada um destes elementos:
i) \mathrm{Ca}(\mathrm{Z}=20)

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule a carga nuclear efetiva, \mathrm{Z}_{\mathrm{ef}}, sentida por um elétron de valência de cálcio ( \mathrm{Ca}, Z=20). Para isso, vamos usar as regras de Slater, que dão um valor de blindagem S produzido pelos demais elétrons.

Passo 2

Começamos identificando a configuração eletrônica de \mathrm{Ca}:
1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2.
Os elétrons de valência são os dois de 4s. Vamos calcular \mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} para um desses elétrons.

Passo 3

As regras de Slater para orbitais s e p dizem:
  1. Cada elétron no mesmo grupo (mesma camada n) contribui com 0,35, exceto no grupo 1s onde vale 0,30.
  2. Cada elétron na camada n-1 contribui com 0,85.
  3. Cada elétron em camadas mais internas ( n-2 ou inferior) contribui com 1,00.

Passo 4

Agora, somamos as contribuições para o elétron de 4s:
  • Outro elétron em 4s: 1\times0,35.
  • Elétrons em 3s e 3p ( n-1=3): 8\times0,85.
  • Elétrons em 1s, 2s e 2p ( n-2 ou inferior): 10\times1,00.
    Logo, a blindagem total é
S = 1\cdot0,35 + 8\cdot0,85 + 10\cdot1,00 = 0,35 + 6,80 + 10,00 = 17,15.

Passo 5

A carga nuclear efetiva é
\mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} = Z - S = 20 - 17,15 = 2,85.

Resposta

\mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} = 2,85

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