Calcule \mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} para o elétron de valência em cada um destes elementos:
ii) \mathrm{Cr}(\mathrm{Z}=24)

Passo 1

O enunciado pede pra gente calcular a carga nuclear efetiva \mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} que o elétron de valência de Cr Z=24 sente. O conteúdo aqui é a regra de Slater, que estima o efeito de blindagem dos elétrons internos sobre o elétron externo.

Passo 2

Escrevendo a configuração eletrônica de Cr:
[Ar]\,3d^5\,4s^1
O elétron de valência é o que está em 4s. Para aplicar Slater, separamos os elétrons em grupos segundo o número quântico principal:

Passo 3

Pela regra de Slater para um elétron em ns ou np:
  • Cada outro elétron na mesma camada n=4 contribui com 0{,}35.
  • Cada elétron na camada imediatamente interna n=3 contribui com 0{,}85.
  • Cada elétron em camadas mais internas n\le2 contribui com 1.
Em 4s só há o próprio elétron de valência, então contribuição da mesma camada é
0\times0{,}35 = 0.
Em 3d^5 temos 5 elétrons de n=3, cada um dando
5\times0{,}85 = 4{,}25.
Em [Ar] há 18 elétrons em n\le2, cada um dando
18\times1 = 18.

Passo 4

Somando todas as contribuições ao fator de blindagem S:
S = 0 + 4{,}25 + 18 = 22{,}25.

Passo 5

Finalmente, a carga nuclear efetiva é
\mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} = Z - S = 24 - 22{,}25 = 1{,}75.

Resposta

\mathrm{Z}_{\mathrm{ef}}\approx1{,}75

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