Calcule
\mathrm{OH}^{-}\right] e o pH para cada uma das seguintes soluçōes de bases fortes: \(10,0 \mathrm{~mL}\) de \(0,250 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}\) de \(\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}\) diluído para 500 mL .

Passo 1

O enunciado pede a concentração de íons hidróxido \mathrm{[OH^-]} e o pH de uma solução obtida a partir de 10{,}0\;\mathrm{mL} de \displaystyle 0{,}250\;\mathrm{mol\,L^{-1}} de \mathrm{Ca(OH)_2}, diluída até 500\;\mathrm{mL}. Vamos usar conceitos de estequiometria (número de mols e diluição) e definição de pOH e pH para soluções de base forte.

Passo 2

Calcular o número de mols de \mathrm{Ca(OH)_2} inicial:
n_{\mathrm{Ca(OH)_2}} = C_1 \times V_1 = 0{,}250\;\mathrm{mol\,L^{-1}} \times 0{,}0100\;\mathrm{L} = 0{,}00250\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Diluição para V_2=0{,}500\;\mathrm{L}. A nova concentração de \mathrm{Ca(OH)_2} é
C_2 = \frac{n_{\mathrm{Ca(OH)_2}}}{V_2} = \frac{0{,}00250\;\mathrm{mol}}{0{,}500\;\mathrm{L}} = 0{,}00500\;\mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 4

Cada mol de \mathrm{Ca(OH)_2} fornece 2 mols de \mathrm{OH^-}. Logo,
\mathrm{[OH^-]} = 2 \times C_2 = 2 \times 0{,}00500\;\mathrm{mol\,L^{-1}} = 0{,}0100\;\mathrm{mol\,L^{-1}}.
O pOH é dado por
\mathrm{pOH} = -\log\bigl(\mathrm{[OH^-]}\bigr) = -\log\bigl(0{,}0100\bigr) = 2{,}00.

Passo 5

Para soluções aquosas a 25\,^\circ\mathrm{C}, vale
\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14{,}00.
Logo,
\mathrm{pH} = 14{,}00 - 2{,}00 = 12{,}00.

Resposta

\mathrm{[OH^-]} = 0{,}0100\;\mathrm{mol\,L^{-1}} \mathrm{pH} = 12{,}00

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