calcule
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função em pedaços
O conteúdo envolvido é a definição de transformada de Laplace e integração por partes, além de integrais impróprias para a parte constante.
Passo 2
Pela definição,
Passo 3
Calculamos
por integração por partes. Tomando
temos
Assim,
Passo 4
Agora
é uma integral imprópria simples:
Passo 5
Somando os resultados: