Calcule a matriz adjunta das seguintes matrizes:
A=[lll1 & 2 & 3 0 & 4 & 5 0 & 0 & 6]

Passo 1

O enunciado pede para calcular a matriz adjunta (ou adjugada) de
A= 1 & 2 & 3 0 & 4 & 5 0 & 0 & 6
O conteúdo envolve:
– Definição de menor e cofator de uma matriz.
– A relação adj(A)=l(Cijr)^T, onde Cij=(-1)^i+jMij é o cofator (e Mij o determinante do menor que remove a linha i e a coluna j).

Passo 2

Vamos calcular primeiro os cofatores na diagonal principal, que são os determinantes dos sub-matrizes 2times2:
C11=(-1)^1+1det4&50&6 =4cdot6-0cdot5=24,
C22=(-1)^2+2det1&30&6 =1cdot6-0cdot3=6,
C33=(-1)^3+3det1&20&4 =1cdot4-0cdot2=4

Passo 3

Agora os cofatores fora da diagonal:
C12=(-1)^1+2det0&50&6 =-l(0cdot6-0cdot5r)=0,
C13=(-1)^1+3det0&40&0 =+,l(0cdot0-0cdot4r)=0,
C21=(-1)^2+1det2&30&6 =-l(2cdot6-0cdot3r)=-12,
C23=(-1)^2+3det1&20&0 =-l(1cdot0-0cdot2r)=0,
C31=(-1)^3+1det2&34&5 =+l(2cdot5-4cdot3r)=-2,
C32=(-1)^3+2det1&30&5 =-l(1cdot5-0cdot3r)=-5

Passo 4

Montamos a matriz de cofatores C=(Cij):
C= 24 & 0 & 0 -12& 6 & 0 -2 & -5 & 4
A adjunta é o trasposto de C:
adj(A)=C^T = 24 & -12 & -2 0 & 6 & -5 0 & 0 & 4

Resposta

adj(A) = 24 & -12 & -2 0 & 6 & -5 0 & 0 & 4

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