Calcule a matriz adjunta das seguintes matrizes:
A=[lla & b c & d]

Passo 1

O enunciado pede a matriz adjunta (ou adjugada) de
A = a & b c & d
O conteúdo aqui é álgebra linear: usar a definição de menor, cofactor e depois transpor a matriz de cofatores para obter a adjunta.

Passo 2

Para cada entrada aij de A definimos o menor Mij como o determinante da matriz que sobra ao eliminar a linha i e a coluna j. O cofator é
Cij = (-1)^i+jMij

Passo 3

No caso 2times2 temos apenas quatro menores:
M11 = d, M12 = c, M21 = b, M22 = a
Aí os cofatores são
C11 = (+1),d = d, C12=(-1),c = -c, C21=(-1),b = -b, C22=(+1),a = a

Passo 4

A matriz de cofatores é
C = d & -c -b & a,
e a adjunta é a transposta de C:
adj(A) = C^T = d & -b -c & a

Resposta

adj(A) = d & -b [4pt] -c & a ]

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