Encontre a inversa de
A=[cc-1,5 & -4,2 0,5 & 2,4]

Passo 1

O enunciado pede a inversa de uma matriz 2times2. O conteúdo necessário é a fórmula da inversa de
A = a & b c & d ,
que é
A^-1 = 1ad - bc d & -b -c & a

Passo 2

Identificamos em
A = -1,5 & -4,2 0,5 & 2,4
os elementos
a = -1,5, b = -4,2, c = 0,5, d = 2,4

Passo 3

Calculamos o determinante
det(A) = ad - bc = (-1,5)cdot(2,4) - (-4,2)cdot(0,5) = -3,6 - (-2,1) = -1,5

Passo 4

Montamos a matriz adjunta (troca de a e d, com sinais opostos em b e c):
adj(A) = d & -,b -,c & a = 2,4 & 4,2 -0,5 & -1,5

Passo 5

Aplicamos a fórmula da inversa:
A^-1 = 1det(A),adj(A) = 1-1,5 2,4 & 4,2 -0,5 & -1,5 = -tfrac23 2,4 & 4,2 -0,5 & -1,5
Multiplicando cada entrada por -tfrac23 obtemos
A^-1 = 2,4cdotl(-tfrac23r) & 4,2cdotl(-tfrac23r)[6pt] -0,5cdotl(-tfrac23r) & -1,5cdotl(-tfrac23r) = -1,6 & -2,8[4pt] tfrac13 & 1 ]

Resposta

A^-1 = -1,6 & -2,8 tfrac13 & 1

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