Calcule para estas matrizes . Pela sequência de Fibonacci, adivinhe e verifique .
Passo 1
O enunciado pede os determinantes
Sn = det An,
onde An é a matriz tridiagonal de tamanho n com 3 na diagonal principal e 1 nas diagonais adjacentes. Vamos usar a definição de determinante por expansão de Laplace (cofatores) e, em seguida, identificar a recorrência que surge.