Para resolver, vamos usar regra de Sarrus nos casos 2times2 e 3times3 e operações de linha para o 4times4. Por fim, veremos o padrão geral usando propriedades de autovalores.
Cada um desses 3times3 dá, respectivamente, 1, -1 e 1. Logo
det(G4) = -1 + (-1) -1 = -3
Passo 5
Para prever det(Gn), note que Gn = Jn - In, onde Jn é a matriz de todos uns e In a identidade. Os autovalores de Jn são n (multiplicidade 1) e 0 (multiplicidade n-1). Então em Jn - In surgem os autovalores n-1 (uma vez) e -1 (n-1 vezes). Assim