Calcule:
mdc(n, n+2), sendo n um inteiro ímpar

Passo 1

Estamos calculando o máximo divisor comum entre um inteiro ímpar n e n+2. O conteúdo aqui é o Algoritmo de Euclides para ,mdc(a,b) e precisamos usar a propriedade de redução pela diferença entre os números.

Passo 2

Pela propriedade do Algoritmo de Euclides temos:
mdc(n,,n+2)=mdc(n,,(n+2)-n)=mdc(n,2)
Como n é ímpar, ele não compartilha o fator 2. E os únicos divisores de 2 são 1 e 2, mas 2 não divide n. Logo
mdc(n,2)=1

Passo 3

Portanto, concluímos que o máximo divisor comum buscado é 1.

Resposta

1

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