Calcule a média aritmética das distribuições de frequência abaixo:
PESOS (kg)
145 + 151 10
9
8
163 - 169 6
169 + 175 3
3
1

Passo 1

O enunciado pede a média aritmética de um conjunto de pesos (em kg) organizados em classes de frequência. O conteúdo a aplicar é a média aritmética para dados agrupados, que utiliza como estimativa de cada classe o seu ponto médio xi.

Passo 2

Para cada classe de limites inferiores li e superiores ui, calculamos o ponto médio
xi = li + ui2
Aplicando nas classes dadas:
– Para 145151:
x1=145+1512=148.
– Para 151157:
x2=151+1572=154.
– Para 157163:
x3=157+1632=160.
– Para 163169:
x4=163+1692=166.
– Para 169175:
x5=169+1752=172.
– Para 175181:
x6=175+1812=178.
– Para 181187:
x7=181+1872=184.

Passo 3

Multiplicamos cada ponto médio xi pela frequência fi e somamos:
sum fi xi =148cdot10 + 154cdot9 + 160cdot8 + 166cdot6 + 172cdot3 + 178cdot3 + 184cdot1 =6376
A soma das frequências é sum fi=40.

Passo 4

A média aritmética aproximada é
bar x = sum fi xisum fi = 637640 =159,4

Resposta

A média aritmética da distribuição é bar x = 159,4,kg.

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