(2,0 pt) Calcule a média, o desvio padrão e a mediana para as cinco primeiras notas da questão anterior.
7 5 6 2 8
10 4 5 5 4
3 5 6 7 9

Passo 1

O enunciado pede estatísticas descritivas (média, desvio padrão e mediana) para as cinco primeiras notas da lista anterior, que são \{7,5,6,2,8\}. Usaremos as fórmulas de estatística populacional:
– Média aritmética
\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i
– Desvio padrão
\sigma=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}
– Mediana: valor central quando ordenamos os dados.

Passo 2

Calcular a média:
\bar{x} =\frac{7+5+6+2+8}{5} =\frac{28}{5} =5{,}6.

Passo 3

Calcular o desvio padrão. Primeiro as diferenças ao quadrado:
(7-5{,}6)^2=1{,}96,\; (5-5{,}6)^2=0{,}36,\; (6-5{,}6)^2=0{,}16,\; (2-5{,}6)^2=12{,}96,\; (8-5{,}6)^2=5{,}76.
Somando dá 1{,}96+0{,}36+0{,}16+12{,}96+5{,}76=21{,}2.
Logo
\sigma =\sqrt{\frac{21{,}2}{5}} =\sqrt{4{,}24} \approx2{,}06.

Passo 4

Calcular a mediana ordenando os dados:
\{2,5,6,7,8\}.
O valor central (terceiro) é 6.

Resposta

Média: 5{,}6
Desvio padrão: 2{,}06
Mediana: 6

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