Uma moeda honesta é lançada sucessivamente cinco vezes.
De quantas maneiras diferentes podemos obter quatro caras?

Passo 1

O enunciado pede o número de sequências de cinco lançamentos de uma moeda honesta que contenham exatamente quatro caras. O conteúdo envolvido é combinatória, mais especificamente o cálculo de coeficientes binomiais para contar combinações de posições.

Passo 2

Para ter exatamente quatro caras em cinco lançamentos, escolhemos quais quatro das cinco posições serão caras (a quinta será coroa). O número de formas de escolher quatro posições dentre cinco é dado por
\binom{5}{4}.

Passo 3

Aplicando a definição de coeficiente binomial:
\binom{5}{4} = \frac{5!}{4!(5-4)!} = \frac{120}{24\cdot1} = 5.

Passo 4

Logo, existem cinco maneiras diferentes de obter exatamente quatro caras em cinco lançamentos de uma moeda honesta.

Resposta

5

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