Uma moeda honesta é lançada sucessivamente cinco vezes.
Qual é a probabilidade de obtermos duas coroas nestes cinco lançamentos sucessivos?
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de obter exatamente duas coroas em cinco lançamentos sucessivos de uma moeda honesta. O conteúdo é distribuição binomial e vamos usar a fórmula de probabilidade binomial.
Passo 2
Seja X a variável aleatória que conta o número de coroas em cinco lançamentos. Como cada lançamento é independente e a moeda é honesta, temos
X \sim \mathrm{Bin}(n=5,p=\tfrac12).
Passo 3
A fórmula da probabilidade de obter exatamente k sucessos em n ensaios é