Calcule a média da função
no intervalo
.
Passo 1
O problema pede para calcular o valor médio da função
no intervalo
. Esse conteúdo faz parte de integral definida e valor médio de funções. Para resolver, vamos usar a fórmula do valor médio de uma função contínua
em
:
Precisamos calcular a integral de
de 0 a 3 e depois dividir pelo comprimento do intervalo (que é
).
Passo 2
Primeiro, calculamos a integral definida:
Aqui usamos a propriedade de que uma constante pode sair da integral e a antiderivada de
é
.
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula do valor médio: dividimos o resultado da integral pelo comprimento do intervalo:
Portanto, a média da função
em
é 3.
Resposta
3