Calcule a média da função
no intervalo
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a média da função
no intervalo
. Isso é um problema de valor médio de função contínua, onde vamos usar a definição de valor médio baseada em integrais.
Passo 2
A definição de valor médio
de uma função
no intervalo
é dada por
Aqui temos
e
, então
Passo 3
Agora precisamos calcular a integral
. Sabendo que uma primitiva de
é
, temos
Passo 4
Vamos avaliar o resultado da primitiva nos limites de integração:
Passo 5
Substituindo de volta na fórmula do valor médio: