Calcule a média e a variância dos dados A, abaixo, explicitando os cálculos realizados. Use duas casas decimais.
Dados A | 9,14 | 8,14 | 8,74 | 8,77 | 9,26 | 8,10 | 6,13 | 3,1 | 9,13 | 7,26 | 4,74 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Dados B | 6,58 | 5,76 | 7,71 | 8,84 | 8,47 | 7,04 | 5,25 | 5,56 | 7,91 | 6,89 | 12,5 |
Considere,
A média e a variância resumem e diferenciam os dois conjuntos de dados? Explique!
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente calcular a média e a variância do conjunto A, mostrando todos os cálculos, e depois comparar com o conjunto B (já sabemos que nele
e
). Estamos em Estatística Descritiva, usando duas fórmulas-chave:
– Média aritmética
– Média aritmética
– Variância amostral
A ideia é somar os valores, dividir pra achar a média, depois calcular cada desvio ao quadrado, somar e dividir por
pra ter a variância.
Passo 2
Calcular a média
:
- Soma dos 11 valores de A:
2) Dividir por
Passo 3
Calcular a variância amostral
:
- Para cada
, achar . Por exemplo:
- Para
: - Para
:
… e assim por diante até todos os 11.
- Soma dos quadrados dos desvios:
3) Divide por
Passo 4
Comparando A e B:
- Média:
e (iguais). - Variância:
e (praticamente iguais).
Isso mostra que média e variância resumem bem a “posição” e a “dispersão” dos dados — mas não diferenciam formato, caudas ou assimetria. Mesmo conjuntos com desenhos muito diferentes podem ter o mesmoe mesma .
Resposta
Média de A:
.
Variância de A: .
Média e variância resumem o centro e a dispersão dos dois conjuntos, mas não os diferenciam em termos de forma da distribuição.
Variância de A:
Média e variância resumem o centro e a dispersão dos dois conjuntos, mas não os diferenciam em termos de forma da distribuição.