Calcule a mediana dos dados da tabela, sendo fi frequência absoluta e fa frequência acumulada.
Classe |
|
|
---|---|---|
|
02 | 02 |
|
05 | 07 |
|
08 | 15 |
|
09 | 24 |
|
07 | 31 |
Passo 1
Ok, vamos calcular a mediana dos dados da tabela que você me enviou. A mediana é o valor que divide os dados ao meio, ou seja, metade deles está abaixo e metade acima. Para isso, precisamos usar a tabela de frequência absoluta (
) e a frequência acumulada (
). Vamos precisar identificar a classe mediana e aplicar a fórmula da mediana para dados agrupados.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a posição da mediana. A posição é dada por
, onde
é o total de dados. Olhando a tabela, a frequência acumulada final (
) é 31, então
. Assim:
Passo 3
Agora, precisamos identificar em qual classe está a posição 16. Olhando a coluna de frequência acumulada:
- Na classe
, - Na classe
, - Na classe
, - Na classe
,
A posição 16 está na classe
, já que 15 < 16 ≤ 24.
Passo 4
Vamos usar a fórmula da mediana para dados agrupados:
Onde:
-
é o limite inferior da classe mediana -
é o total de dados -
é a frequência acumulada antes da classe mediana -
é a frequência da classe mediana -
é a amplitude da classe
Passo 5
Identificando os valores na nossa tabela:
-
-
-
(frequência acumulada antes da classe ) -
-
(já que cada classe tem uma amplitude de 2)
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A mediana dos dados é aproximadamente 14,11.