Estudantes de estatística participaram de um experimento para testar sua habilidade em determinar quando 60 segundos haviam passado. Os resultados são dados abaixo. Calcule as medidas de centro para este conjunto de dados.
53 | 52 | 75 | 62 | 68 | 58 | 49 | 49 |
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um experimento onde estudantes tentaram adivinhar quando 60 segundos se passaram. Os resultados foram: 53, 52, 75, 62, 68, 58, 49, 49. A matéria que vamos usar é estatística, especificamente as medidas de centro. Para resolver isso, vamos calcular a média, a mediana e a moda dos dados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média. A média é o valor que a gente obtém somando todos os números e dividindo pelo total de números. É tipo quando você quer saber a nota média da turma.
Fórmula da média:
Onde
é a soma de todos os valores e
é a quantidade de valores.
Passo 3
Vamos somar todos os valores:
53 + 52 + 75 + 62 + 68 + 58 + 49 + 49 = 506
53 + 52 + 75 + 62 + 68 + 58 + 49 + 49 = 506
Agora, dividimos pela quantidade de números, que são 8:
Passo 4
Agora, vamos para a mediana. A mediana é o valor do meio quando organizamos os números em ordem crescente. Se tiver um número par de elementos, a mediana é a média dos dois do meio.
Primeiro, organizamos os números:
49, 49, 52, 53, 58, 62, 68, 75
49, 49, 52, 53, 58, 62, 68, 75
Como são 8 números (par), vamos pegar os dois do meio, que são o 4º e o 5º:
53 e 58
53 e 58
Calculamos a média desses dois:
Passo 5
Por último, vamos encontrar a moda. A moda é o número que mais se repete na lista.
Observando os dados:
49 aparece 2 vezes
52, 53, 58, 62, 68, 75 aparecem 1 vez cada
75 aparece 1 vez
49 aparece 2 vezes
52, 53, 58, 62, 68, 75 aparecem 1 vez cada
75 aparece 1 vez
Então, a moda é 49, porque é o que aparece mais vezes.
Resposta
As medidas de centro para os dados são:
- Média: 63,25 segundos
- Mediana: 55,5 segundos
- Moda: 49 segundos