Determine a média dos dados agrupados na tabela abaixo:
Classes | Frequência <br> absoluta
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---|---|
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9 |
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7 |
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4 |
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6 |
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5 |
Total |
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a média de um conjunto de dados que estão agrupados em classes. Para isso, vamos usar conceitos de estatística que envolvem frequência e pontos médios das classes. O que vamos precisar é identificar o ponto médio de cada classe, multiplicar esse ponto pela frequência correspondente, somar tudo isso e depois dividir pelo total de frequências.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o ponto médio de cada classe. O ponto médio é a média entre o limite inferior e o limite superior da classe. Por exemplo, para a classe
, o ponto médio é
. Vamos fazer isso para todas as classes:
-
: -
: -
: -
: -
:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar cada ponto médio pela frequência absoluta correspondente. Essa operação nos dá o valor total que cada classe contribui para a soma geral:
Passo 4
Em seguida, vamos somar todos esses valores para obter a soma total dos produtos dos pontos médios pelas frequências:
Passo 5
Por fim, para encontrar a média, dividimos essa soma total pelo total de frequências. Sabemos que
, então:
Resposta
A média dos dados agrupados é aproximadamente
.