Determine a média dos dados agrupados na tabela abaixo:
Classes Frequência <br> absoluta -fi
[0,5[ 9
[5,10[ 7
[10,15[ 4
[15,20[ 6
[20,25[ 5
Total Sigma fi=31

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a média de um conjunto de dados que estão agrupados em classes. Para isso, vamos usar conceitos de estatística que envolvem frequência e pontos médios das classes. O que vamos precisar é identificar o ponto médio de cada classe, multiplicar esse ponto pela frequência correspondente, somar tudo isso e depois dividir pelo total de frequências.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o ponto médio de cada classe. O ponto médio é a média entre o limite inferior e o limite superior da classe. Por exemplo, para a classe [0,5[, o ponto médio é (0 + 5)/2 = 2,5. Vamos fazer isso para todas as classes:
  • [0,5[: (0 + 5)/2 = 2,5
  • [5,10[: (5 + 10)/2 = 7,5
  • [10,15[: (10 + 15)/2 = 12,5
  • [15,20[: (15 + 20)/2 = 17,5
  • [20,25[: (20 + 25)/2 = 22,5

Passo 3

Agora, vamos multiplicar cada ponto médio pela frequência absoluta correspondente. Essa operação nos dá o valor total que cada classe contribui para a soma geral:
  • 2,5 times 9 = 22,5
  • 7,5 times 7 = 52,5
  • 12,5 times 4 = 50
  • 17,5 times 6 = 105
  • 22,5 times 5 = 112,5

Passo 4

Em seguida, vamos somar todos esses valores para obter a soma total dos produtos dos pontos médios pelas frequências:
22,5 + 52,5 + 50 + 105 + 112,5 = 342,5

Passo 5

Por fim, para encontrar a média, dividimos essa soma total pelo total de frequências. Sabemos que Sigma fi = 31, então:
Média = 342,531 approx 11é

Resposta

A média dos dados agrupados é aproximadamente 11.

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