Calcule a mediana das distribuições:
2 4 6 8 10
3 7 12 8 4

Passo 1

O enunciado apresenta uma distribuição de frequência com valores xi = 2,4,6,8,10 e frequências fi = 3,7,12,8,4. Queremos calcular a mediana dessa distribuição discreta. O conteúdo é medida de posição (mediana) em distribuições de frequência, e vamos usar os conceitos de total de observações, frequência acumulada e posição da mediana.

Passo 2

Calcular o número total de observações:\r
\r
Isso nos diz que temos dados no total.

Passo 3

Construir a frequência acumulada para identificar em qual valor xi a mediana se encaixa:\r
Fa(2) &= 3, Fa(4) &= 3 + 7 = 10, Fa(6) &= 10 + 12 = 22, Fa(8) &= 22 + 8 = 30, Fa(10) &= 30 + 4 = 34

Passo 4

Como é par, a mediana é a média dos valores nas posições e , ou seja, nas posições e . Ambas essas posições caem em , já que e inclui as posições e . Portanto,\r

Resposta

A mediana da distribuição é 6.

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